Matematika Berhingga Contoh

$219$ , $177$ , $181$ , $287$ , $194$ , $123$ , $247$ , $232$ , $126$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{219 + 177 + 181 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $219$ dan $177$ .

$\overline{x} = \frac{396 + 181 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.2

Tambahkan $396$ dan $181$ .

$\overline{x} = \frac{577 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.3

Tambahkan $577$ dan $287$ .

$\overline{x} = \frac{864 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.4

Tambahkan $864$ dan $194$ .

$\overline{x} = \frac{1058 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1058$ dan $123$ .

$\overline{x} = \frac{1181 + 247 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.6

Tambahkan $1181$ dan $247$ .

$\overline{x} = \frac{1428 + 232 + 126}{9}$

Langkah 2.7

Tambahkan $1428$ dan $232$ .

$\overline{x} = \frac{1660 + 126}{9}$

Langkah 2.8

Tambahkan $1660$ dan $126$ .

$\overline{x} = \frac{1786}{9}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 198.\overline{4}$

Langkah 4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 198.4$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(219 - 198.4)}^{2} + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $198.4$ dengan $219$ .

$s = \frac{{20.6}^{2} + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $20.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $198.4$ dengan $177$ .

$s = \frac{424.36 + {(- 21.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 21.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $198.4$ dengan $181$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + {(- 17.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $- 17.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $198.4$ dengan $287$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + {88.6}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.8

Naikkan $88.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.9

Kurangi $198.4$ dengan $194$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + {(- 4.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.10

Naikkan $- 4.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.11

Kurangi $198.4$ dengan $123$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + {(- 75.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.12

Naikkan $- 75.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.13

Kurangi $198.4$ dengan $247$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + {48.6}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.14

Naikkan $48.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.15

Kurangi $198.4$ dengan $232$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + {33.6}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.16

Naikkan $33.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.17

Kurangi $198.4$ dengan $126$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + {(- 72.4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.18

Naikkan $- 72.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.19

Tambahkan $424.36$ dan $457.96$ .

$s = \frac{882.32 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.20

Tambahkan $882.32$ dan $302.76$ .

$s = \frac{1185.08 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.21

Tambahkan $1185.08$ dan $7849.96$ .

$s = \frac{9035.04 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.22

Tambahkan $9035.04$ dan $19.36$ .

$s = \frac{9054.4 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.23

Tambahkan $9054.4$ dan $5685.16$ .

$s = \frac{14739.56 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.24

Tambahkan $14739.56$ dan $2361.96$ .

$s = \frac{17101.52 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.25

Tambahkan $17101.52$ dan $1128.96$ .

$s = \frac{18230.48 + 5241.76}{9 - 1}$

Langkah 7.1.26

Tambahkan $18230.48$ dan $5241.76$ .

$s = \frac{23472.24}{9 - 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$s = \frac{23472.24}{8}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $23472.24$ dengan $8$ .

$s = 2934.03$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 2934.03$